绝密★启用前 【数学】2022年湖北省黄冈市、咸宁、孝感市三市中考联考数学模拟试卷（一）
试卷副标题 考试范围：xxx；
考试时间：100分钟；
命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D． 2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D． 3．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（ ）b5E2RGbCAP A．两枚骰子向上的一面的点数之和大于0B．两枚骰子向上的一面的点数之和等于2 C．两枚骰子向上的一面的点数之和等于1D．两枚骰子向上的一面的点数之和大于12 4．计算（﹣3a3）2的结果是（ ）
A．9a5B．﹣9a5C．9a6D．6a6 5．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；
人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；
若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）p1EanqFDPw A．7x+3＝8x+16B．7x﹣3＝8x﹣16C．7x+3＝8x﹣16D．7x﹣3＝8x+16 6．用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）
A．B．C．D． 7．在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m=,n=B．m=5，n= -6C．m= -1，n=6D．m=1，n= -2 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N．设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图像是（ ）DXDiTa9E3d A．B．C．D． 第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 9．若分式的值为0，则的值为______. 10．分解因式：2m3-8m2+8m=______． 11．2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．RTCrpUDGiT 12．不等式组的解集是______． 13．如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是________．5PCzVD7HxA 14．关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 15．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．jLBHrnAILg （1）若正方形的边长为2，则△CEF的周长是_____． （2）下列结论：①BM2+DN2＝MN2；
②若F是CD的中点，则tan∠AEF＝2；
③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是_____（把你认为所有正确的都填上）．xHAQX74J0X 评卷人 得分 三、解答题 16．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）LDAYtRyKfE 17．计算：（3﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣1﹣|﹣4|． 18．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课问中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：Zzz6ZB2Ltk (1)这次被调查的学生共有______人；
(2)请将统训图2补充完整；
(3)统计图1中B项日对应的扇形的圆心角是____度；
(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数． 19．如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标. 21．在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°． (1)如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；
(2)如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小． 图① 图② 22．在“乡村振兴”行动中，某农庄发展旅游，专修一鱼塘供游客垂钓，所钓到的鱼游客可以选择性的购买，每斤20元．为了吸引游客，多买有优惠：凡是一次购买10斤以上的，每多买1斤，每斤就降低0.10元．例如，某人购买20斤鱼，于是每斤降价0.10×（20﹣10）＝1 （元），因此，20斤鱼全部按每斤19元的价格购买．农庄养鱼的各种成本折算每斤12元，规定最低价为每斤16元．dvzfvkwMI1 (1)求一次至少买多少斤，才能以最低价购买？ (2)写出农庄一次销售x（x＞10）斤时，所获利润y（元）与x（斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
rqyn14ZNXI (3)一天，大Q买了46斤，小Q买了50斤，农庄主却发现卖给大Q的利润反而比小Q多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种卖得多利润却少的情况，在其它优惠条件不变的情况下，农庄主应把最低价每斤16元至少提高到多少元？EmxvxOtOco 23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【现察与猜想】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为______．SixE2yXPq5 (2)如图2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值______．6ewMyirQFL 【类比探究】 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB=CF•AD．kavU42VRUs 24．如图，平面直角坐标系中，抛物线过点，与y轴交于点N，与x轴正半轴交于点B．直线l过定点A． (1)求抛物线解析式；
(2)连接AN，BN，直线l交抛物线于另一点M，当∠MAN＝∠BNO时，求点M的坐标；
(3)过点的任意直线EF（不与y轴平行）与抛物线交于点E、F，直线BE、BF分别交y轴于点P、Q，是否存在t的值使得OP与OQ的积为定值？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．y6v3ALoS89 参考答案：
1．B 【解析】 【分析】 根据相反数的定义可得结果. 【详解】 因为-2+2=0，所以-2的相反数是2， 故选：B． 【点睛】 本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 . 2．A 【解析】 【分析】 根据左视图的定义即可得． 【详解】 解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成， 观察四个选项可知，只有选项A符合， 故选：A． 【点睛】 本题考查了左视图，熟记定义是解题关键． 3．B 【解析】 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】 解：A、两枚骰子向上的一面的点数之和大于0，是必然事件，故本选项不符合题意；
B、两枚骰子向上的一面的点数之和等于2，是随机事件，故本选项符合题意；
C、两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，故本选项不符合题意；
D、两枚骰子向上的一面的点数之和大于12，是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：B． 【点睛】 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．M2ub6vSTnP 4．C 【解析】 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可得出结果． 【详解】 解：（-3a3）2=9（a3）2=9a6， 故选：C． 【点睛】 本题考查了幂的乘方与积的乘方法，掌握幂的乘方与积的乘方法法则是解题的关键． 5．C 【解析】 【分析】 设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）钱或（8x﹣16）钱，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程．0YujCfmUCw 【详解】 解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为7x+3＝8x﹣16， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出等量关系是解题的关键． 6．B 【解析】 【分析】 根据圆锥的侧面是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长即可得． 【详解】 解：设这个圆锥底面半径为， 由题意得：， 解得， 即这个圆锥底面半径为， 故选：B． 【点睛】 本题考查了圆锥的侧面展开图、弧长公式，熟练掌握圆锥的侧面展开图特点是解题关键． 7．D 【解析】 【分析】 由两抛物线关于y轴对称，可知两抛物线的对称轴也关于y轴对称，与y轴交于同一点，由此可得二次项系数与常数项相同，一次项系数互为相反数，由此可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.eUts8ZQVRd 【详解】 关于y轴对称，二次项系数与常数项相同，一次项系数互为相反数， ∴， 解之得， 故选D. 【点睛】 本题考查了关于y轴对称的抛物线的解析式间的关系，弄清系数间的关系是解题的关键. 8．B 【解析】 【分析】 根据题意，先证明，可推导CF＝AD＝4，然后可得，由勾股定理计算；
当点M在AB上时，在Rt△AMN和Rt△AFB中借助三角函数可得，然后可计算△AMN的面积，由函数解析式可知当点M在AB上时，函数图像是开口向上、经过原点的抛物线的一部分；
当点M在BF上时，在Rt△FMN和Rt△FBA中借助三角函数可得，然后可计算△AMN的面积，由函数解析式可知当点M在BF上时，函数图像是开口向下的抛物线的一部分；
根据上述两部分函数图像的特点，确定最终函数图像即可．sQsAEJkW5T 【详解】 解：如图， ∵E是CD的中点， ∴， ∵四边形ABCD是矩形， ∴，， 在△ADE与△FCE中， ， ∴， ∴CF＝AD＝4， ∴， ∴， 当点M在AB上时， 在Rt△AMN和Rt△AFB中， ， ∴， ∴△AMN的面积， ∴当点M在AB上时，函数图像是开口向上、经过原点的抛物线的一部分；
当点M在BF上时，如图， ，， 在Rt△FMN和Rt△FBA中， ， ∴， ∴△AMN的面积， ∴当点M在BF上时，函数图像是开口向下的抛物线的一部分；
故选：B． 【点睛】 本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、解直角三角形的应用、二次函数的实际应用等知识，正确分两种情况讨论，并熟练掌握二次函数的图像特征是解题关键．GMsIasNXkA 9．1 【解析】 【分析】 根据分式的值为零的条件即可得出． 【详解】 解：∵分式的值为0， ∴x-1=0且x≠0， ∴x=1． 故答案为1． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零． 10．2m（m-2）2 【解析】 【分析】 先提取公因式2m，再利用完全平方公式分解可得． 【详解】 解：原式=2m（m2-4m+4）=2m（m-2）2， 故答案为2m（m-2）2． 【点睛】 本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解．TIrRGchYzg 11．1.412×109 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．7EqZcWLZNX 【详解】 解：14.12亿人=1412000000人．用科学记数法表示，可以表示成为1.412×109， 故答案为：1.412×109． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．lzq7IGf02E 12． 【解析】 【分析】 分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即可得答案． 【详解】 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集是， 故答案为：
【点睛】 本题考查解一元一次不等式组，正确得出两个不等式的解集是解题关键． 13． 【解析】 【分析】 求出半圆半径、OC、CD长，根据AD∥BO，得到 ，根据即可求解 ． 【详解】 解：连接OA， ∵，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=8，∠AOB=60° ∵AD∥BO， ∴∠DAO=∠AOB=60°， ∵OA=OD， ∴△OAD是等边三角形， ∴∠AOD=60°， ∴∠DOE=60°， ∴在Rt△OCD中，， ∵AD∥BO， ∴ ， ∴ ． 故答案为：
【点睛】 本题考查了不规则图形面积的求法，解题的关键是根据根据AD∥BO，得到 ，从而将阴影面积转化为扇形面积与三角形面积的差．zvpgeqJ1hk 14．3 【解析】 【分析】 先根据一元二次方程的根与系数的关系可得，再根据可得一个关于的方程，解方程即可得的值． 【详解】 解：由题意得：， ， ， 化成整式方程为， 解得或， 经检验，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、解分式方程，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键． 15． 4 ①③##③① 【解析】 【分析】 （1）过A作AG⊥AE，交CD延长线于G，证明△ABE≌△ADG，得BE=DG，AG=AE，由∠EAF=45°，证明△EAF≌△GAF，得EF=GF，故△CEF的周长：EF+EC+CF=GF+EC+CF=CD+BC，即可得答案；
NrpoJac3v1 （2）①将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，连接NH，证明△AMN≌△AHN，可得MN=HN，Rt△HDN中，有HN2=DH2+DN2，即MN2=BM2+DN2，故①正确；
1nowfTG4KI ②过A作AG⊥AE，交CD延长线于G，设DF=x，BE=DG=y，Rt△EFC中，（2x-y）2+x2=（x+y）2，解得x=y，即，设x=3m，则y=2m，Rt△ADG中，求得tan∠AEF=3，故②不正确；
fjnFLDa5Zo ③由∠MAN=∠NDF=45°，∠ANM=∠DNF，得△AMN∽△DFN，有，可得△ADN∽△MFN，从而∠MFN=∠ADN=45°，△AMF为等腰直角三角形，故③正确．tfnNhnE6e5 【详解】 解：（1）过A作AG⊥AE，交CD延长线于G，如图：
∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°， ∴∠BAE=90°-∠EAD=∠DAG，∠ABE=∠ADG=90°， 在△ABE和△ADG中， ， ∴△ABE≌△ADG（ASA）， ∴BE=DG，AG=AE， ∵∠EAF=45°， ∴∠EAF=∠GAF=45°， 在△EAF和△GAF中，， ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∴△CEF的周长：EF+EC+CF =GF+EC+CF =（DG+DF）+EC+CF =DG+（DF+EC）+CF =BE+CD+CF =CD+BC， ∵正方形的边长为2， ∴△CEF的周长为4；
故答案为：4；
（2）①将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，连接NH， ∵∠EAF=45°， ∴∠EAF=∠HAF=45°， ∵△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADH， ∴AH=AM，BM=DH，∠ABM=∠ADH=45°， 又AN=AN， ∴△AMN≌△AHN（SAS）， ∴MN=HN， 而∠NDH=∠ABM+∠ADH=45°+45°=90°， Rt△HDN中，HN2=DH2+DN2， ∴MN2=BM2+DN2，故①正确；
②过A作AG⊥AE，交CD延长线于G，如图：
由（1）知：EF=GF=DF+DG=DF+BE，∠AEF=∠G， 设DF=x，BE=DG=y，则CF=x，CD=BC=AD=2x，EF=x+y，CE=BC-BE=2x-y，HbmVN777sL Rt△EFC中，CE2+CF2=EF2， ∴（2x-y）2+x2=（x+y）2， 解得x=y，即， 设x=3m，则y=2m， ∴AD=2x=6m，DG=2m， Rt△ADG中，tanG==3， ∴tan∠AEF=3，故②不正确；
③∵∠MAN=∠NDF=45°，∠ANM=∠DNF， ∴△AMN∽△DFN， ∴，即， 又∠AND=∠FNM， ∴△ADN∽△MFN， ∴∠MFN=∠ADN=45°， ∴∠MAF=∠MFA=45°， ∴△AMF为等腰直角三角形，故③正确， 故答案为：①③． 【点睛】 本题考查正方形性质及应用，涉及全等三角形的判定与性质、旋转变换、相似三角形的判定及性质、勾股定理等知识，综合性较强，解题的关键是根据题意作出辅助线，构造全等三角形．V7l4jRB8Hs 16．这棵树CD的高度为8.7米 【解析】 【详解】 试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．83lcPA59W9 试题解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB， ∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°， ∴∠A=∠ACB， ∴BC=AB=10（米）． 在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）． 答：这棵树CD的高度为8.7米． 考点：解直角三角形的应用 17． 【解析】 【分析】 根据零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值，进行计算即可求解． 【详解】 （3﹣π）0﹣2sin45°+（）﹣1﹣|﹣4| ＝1﹣2×+2﹣4 ＝1﹣+2﹣4 ＝﹣1﹣． 【点睛】 此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．mZkklkzaaP 18．（1）500人；
（2）补图见解析；
（3）54；
（4）1764人． 【解析】 【分析】 （1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；
（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；
（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；
（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可． 【详解】 解：（1）140÷28%=500（人）；
故答案为：500；
（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40；
（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°， 故答案为：54；
（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）
答：该校喜欢健美操的学生人数1764人． 【点睛】 本题考查条形统计图；
用样本估计总体；
扇形统计图． 19．见解析． 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出AB//EF，根据平行线的性质得出即可． 【详解】 证明：DE//BC 又∠DEF=∠B AB//EF 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键． 20．（1）.；
（2）的坐标为或. 【解析】 【详解】 分析：（1）根据一次函数y=x+b的图象经过点A（-2，0），可以求得b的值，从而可以解答本题；
（2）根据平行四边形的性质和题意，可以求得点M的坐标，注意点M的横坐标大于0． 详解：（1）一次函数的图象经过点， ，，. 一次函数与反比例函数交于. ，，，. （2）设，. 当且时，以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形. 即：且，解得：或（负值已舍）， 的坐标为或. 点睛：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 21．(1)， (2) 【解析】 【分析】 （1）同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角． （2）同弧所对的圆周角是圆心角的一半． (1) ∵是的一个外角， ， 由圆周角定理得：，， ∵AB是的直径， ， ；
(2) 连接OD． ， ， ， ∵DE是的切线， ， ， ， ． 【点睛】 本题考查了同弧所对的圆周角相等、同弧所对的圆周角是圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角、切线等知识点，解题的关键在于熟练运用．AVktR43bpw 22．(1)50斤 (2) (3)16.5元 【解析】 【分析】 （1）设一次至少买x斤，才能以最低价购买，可得：20−0.10×（x−10）＝16，即可解得答案；
（2）分两种情况：①当10＜x≤50时，y＝−0.1x2＋9x，②当x＞50时，y＝（16−12）x＝4x；
ORjBnOwcEd （3）由y＝−0.1x2＋9x＝−0.1（x−45）2＋202.5，可知在对称轴直线x＝45右侧，y随x增大而减小，故x＝46的函数值大于x＝50的函数值，即卖给大Q46斤的利润反而比卖给小Q50斤多，每斤最低价应为：20−0.10×（45−10）＝16.5（元）．2MiJTy0dTT (1) 解：设一次至少买x斤，才能以最低价购买， 根据题意得：20−0.10×（x−10）＝16， 解得：x＝50， 答：一次至少买50斤，才能以最低价购买． (2) 解：根据题意得：
①当10＜x≤50时，y＝x[20−0.10×（x−10）−12]＝−0.1x2＋9x， ②当x＞50时，y＝（16−12）x＝4x， ∴所获利润y（元）与x（斤）之间的函数关系式为：
；
(3) 解：∵y＝−0.1x2＋9x＝−0.1（x−45）2＋202.5， 又∵−0.1＜0，10＜x≤50， ∴在对称轴直线x＝45右侧，y随x增大而减小， ∴x＝46的函数值大于x＝50的函数值，即卖给大Q 46斤的利润反而比卖给小Q50斤多， 为了不出现这样现象，函数y的取值一直随x的增大而增大，需最低价格在x＝45时取得， ∴每斤最低价应为：20−0.10×（45−10）＝16.5（元）， 答：农庄主应把最低价每斤16元至少提高到16.5元． 【点睛】 本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，熟知二次函数的图象和性质． 23．(1)1 (2) (3)见解析 【解析】 【分析】 （1）设DE与CF的交点为G，根据正方形的性质可证明△AED≌△DFC（AAS），得DE=CF，即可得出答案；
gIiSpiue7A （2）利用△DEC∽△ABD，则；
（3）过点C作CH⊥AF交AF的延长线于点H，同理可证明△AED∽△HFC，得，从而解决问题． (1) 解：设DE与CF的交点为G， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠FDC=90°，AD=CD， ∵DE⊥CF， ∴∠DGF=90°， ∴∠ADE+∠CFD=90°， ∠ADE+∠AED=90°， ∴∠CFD=∠AED， 在△AED与△DFC中，， ∴△AED≌△DFC（AAS）， ∴DE=CF， ∴=1， 故答案为：1；
(2) 解：如图，设DB与CE交于点G， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠EDC=90°， ∵CE⊥BD， ∴∠DGC=90°， ∴∠CDG+∠ECD=90°， ∠ADB+∠CDG=90°， ∴∠ECD=∠ADB， ∵∠CDE=∠A， ∴△DEC∽△ABD， ∴， 故答案为：；
(3) 证明：如图，过点C作CH⊥AF交AF的延长线于点H， ∵CG⊥EG， ∴∠G=∠H=∠A=∠B=90°， ∴四边形ABCH为矩形， ∴AB=CH， ∠FCH+∠CFH=∠DFG+∠FDG=90°， ∴∠FCH=∠FDG=∠ADE，∠A=∠H=90°， ∴△AED∽△HFC， ∴， ∴， ∴DE•AB=CF•AD． 【点睛】 本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握基本几何模型是解题的关键．uEh0U1Yfmh 24．(1) (2)或 (3)存在， 【解析】 【分析】 （1）根据题意将点A（-4，0）代入y=-x2+nx+4，即可求解；
（2）由题意求出，分两种情况讨论：当M点在AN上方时，过点N作NH⊥AN交于H点，过点H作HK⊥y轴交于K点，求出H（-1，5），从而求出直线AM的解析式为，联立方程组进而可求M；
当M点在AN下方时，过点N作NG⊥AN交AM于点G，过点G作GW⊥y轴交于点W，求出G（1，3），可得直线AM的解析式IAg9qLsgBX 联立方程组即可求M；
（3）根据题意设E（e，-e2-3e+4），F（f，-f2-3f+4），通过求直线BE的解析式求得k=-e-4，则P（0，e+4），再通过求直线BF的解析式为得m=-f-4，则Q（0，f+4），从而得到OP•OQ=-ef-4e-4f-16，再设直线EF的解析式为y=k1（x-t）-1，联立方程组，由韦达定理得e+f=-k1-3，ef=-k1t-5，得到OP•OQ=k1（t+4）+1，当t+4=0时，OP•OQ为定值．WwghWvVhPE (1) 解：（1）将点代入， 得－16－4n＋4＝0，解得n＝－3， ∴；
(2) 令y＝0，则， 解得x＝－4或x＝1， ∴B（1，0）， 令x＝0，则y＝4， ∴N（0，4）， ∴ON＝4，OB＝1， ∴， 如图1，当M点在AN上方时，过点N作NH⊥AN交于H点，过点H作HK⊥y轴交于K点， ∵A（－4，0），N（0，4）， ∴OA＝ON，， ∴∠ANO＝45°， ∵∠HNA＝90°， ∴∠HNK＝45°， ∴HK＝KN， ∵∠HAN＝∠ONB， ∴， ∴， ∴KN＝HK＝1， ∴H（－1，5）， 设直线AM的解析式为y＝kx＋b， ∴，解得， ∴， 联立方程组， 解得或x＝－4（舍）， ∴；
如图2，当M点在AN下方时，过点N作NG⊥AN交AM于点G，过点G作GW⊥y轴交于点W， ∵∠ANO＝45°，∠ANG＝90°， ∴∠WNG＝45°， ∴NW＝WG， ∵， ∴， ∴WG＝WN＝1， ∴G（1，3）， 则直线AM的解析式为， 联立方程组，解得或x＝－4（舍）， ∴；
综上所述：点M的坐标为或；
(3) 存在t的值使得OP与OQ的积为定值，理由如下：
设，， 设直线BE的解析式为y＝k（x－1）， 将点E代入y＝k（x－1），得k＝－e－4， ∴， 令x＝0，则y＝e＋4， ∴P（0，e＋4）， ∴OP＝e＋4， 设直线BF的解析式为y＝m（x－1）， 点F代入，得， ∴， 令x＝0，则， ∴， ∴， ∴， 设直线EF的解析式为， 联立方程组， ∴， ∴，， ∴，
